Python · lekcja 04

Operatory arytmetyczne

Siedem działań: + - * / // % **
Kiedy wynik jest liczbą całkowitą, a kiedy ułamkiem
Kolejność działań i nawiasy
Zaokrąglanie round i wartość bezwzględna abs

Rozgrzewka · 3 minuty

Co pamiętacie z lekcji 3?

Co robi funkcja input i co oddaje programowi?
Jakiego typu jest to, co przychodzi z klawiatury?
Co się stanie, gdy dodacie dwie liczby z input bez int?

Część 1 · Operatory arytmetyczne

Sześć działań: dwa z nich są nowe

Operator	Nazwa	Przykład	Wynik
`+`	dodawanie	`7 + 2`	9
`-`	odejmowanie	`7 - 2`	5
`*`	mnożenie	`7 * 2`	14
`/`	dzielenie	`7 / 2`	3.5
`//`	dzielenie całkowite	`7 // 2`	3
`%`	reszta z dzielenia	`7 % 2`	1

Jabłka: 7 jabłek dla 2 osób. Każda dostaje 7 // 2, czyli 3, a 7 % 2, czyli 1 jabłko, zostaje w koszyku. Wynik / to zawsze float: 6 / 2 daje 3.0.

Podręcznik Informatyka na czasie 2 (Nowa Era), s. 227 (dodatek 8 „Operatory i funkcje matematyczne”, tabela operatorów arytmetycznych) · docs.python.org, The Python Tutorial, rozdz. 3.1.1 (Numbers)

Część 1 · Siódme działanie

Potęgowanie: dwie gwiazdki

Siódmy operator to **, czyli potęgowanie. Po lewej stoi podstawa, po prawej wykładnik. Uwaga: jedna gwiazdka to mnożenie, dwie to potęga.

>>> 5 ** 2
25
>>> 2 ** 7
128
>>> 2 ** 10
1024
>>> 9 ** 0.5
3.0

5 ** 2 to 5 podniesione do kwadratu, czyli 5 razy 5.
2 ** 10 to dwójka pomnożona przez siebie dziesięć razy.
Wykładnik 0.5 daje pierwiastek kwadratowy: 9 ** 0.5 to 3.0.

docs.python.org, The Python Tutorial, rozdz. 3.1.1 (Numbers) · Podręcznik Informatyka na czasie 2 (Nowa Era), s. 227 (dodatek 8, potęgowanie 2 ** 3)

Część 2 · Typ wyniku

Całkowita czy z przecinkiem?

Dwie zasady wystarczą. Po pierwsze: / zawsze daje float, nawet gdy dzieli się równo. Po drugie: gdy w działaniu jest choć jeden ułamek, cały wynik jest float.

docs.python.org, The Python Tutorial, rozdz. 3.1.1 (Numbers) · Podręcznik Informatyka na czasie 2 (Nowa Era), s. 223 (dodatek 6 „Typy danych w języku Python”)

Część 2 · Kolejność działań

Python liczy jak na matematyce

Działania z jednego piętra Python liczy od lewej do prawej: 10 - 4 - 3 to 3. Nawias zmienia wszystko: 2 + 3 * 4 to 14, ale (2 + 3) * 4 to 20.

docs.python.org, The Python Tutorial, rozdz. 3.1.1 (Numbers)

Część 3 · Dwie funkcje

round i abs

Zapis	Wynik	Co się dzieje
`round(2.6)`	3	zaokrąglenie do najbliższej liczby całkowitej
`round(2.5)`	2	przy dokładnej połówce wynik idzie do liczby parzystej
`round(3.5)`	4	tu parzysta jest czwórka, więc w górę
`round(113.0625, 2)`	113.06	drugi argument to liczba miejsc po przecinku
`abs(-2)`	2	wartość bezwzględna, czyli odległość od zera
`abs(-4.5)`	4.5	ułamek zostaje ułamkiem, znika tylko minus

Ciekawostka: przy dokładnej połówce Python zaokrągla do liczby parzystej, dlatego round(2.5) daje 2, a round(3.5) daje 4. Dzięki temu w długiej kolumnie liczb błędy zaokrągleń w górę i w dół się znoszą.

Podręcznik Informatyka na czasie 2 (Nowa Era), s. 227 (dodatek 8, wbudowane funkcje matematyczne: round, abs) · docs.python.org, The Python Tutorial, rozdz. 3.1.1 (Numbers)

Część 3 · Działania na danych użytkownika

Program, który dzieli jabłka

print("Ile jabłek zebraliście?")
apples = int(input())
print("Ile jest osób?")
people = int(input())

each = apples // people
left = apples % people
print("Każdy dostaje", each, "jabłka, w koszyku zostaje", left)
print("Średnio na osobę:", round(apples / people, 2))

Ile jabłek zebraliście?
17
Ile jest osób?
5
Każdy dostaje 3 jabłka,
w koszyku zostaje 2
Średnio na osobę: 3.4

// mówi, ile pełnych jabłek dostaje każdy, % ile zostaje, a / z round podaje średnią.

docs.python.org, The Python Tutorial, rozdz. 3.1.1 (Numbers) · Podręcznik Informatyka na czasie 2 (Nowa Era), s. 227 (dodatek 8, operatory // i %, funkcja round)

Ćwiczenie · przy komputerze · 12 minut

Ćwiczenie: policz i sprawdź

Zapisz na kartce swoje przewidywania, potem sprawdź w Pythonie: 13 // 4, 13 % 4, 13 / 4, 2 ** 10, round(7 / 3, 2), abs(-12).
Napisz program, który pyta o liczbę sekund i wypisuje ją jako minuty i sekundy. Sprawdź dla 125 i dla 200.
Policz bez komputera 2 + 3 * 4 ** 2, sprawdź w Pythonie, a potem dopisz nawias tak, żeby wyszło 80.

Jak to sprawdzić

W terminalu wpisz python3 i wciśnij Enter. Pojawią się trzy znaki >>>. Wpisuj kolejne działania i zatwierdzaj Enterem, wynik pojawia się od razu. Wyjście z trybu interaktywnego: exit() albo Ctrl+D.

Sprawdzenie

Trzy pytania na koniec

Czym różni się wynik 7 / 2 od wyniku 7 // 2?
Co wypisze print(2 + 3 * 4) i dlaczego?
Jakim działaniem sprawdzicie, czy liczba n jest parzysta?

Podsumowanie

A jak to wygląda w produkcji?

Na lekcji	W produkcji	Status
`//` i `%`	Przeliczanie sekund na minuty i sekundy: `125 // 60` to 2 minuty, `125 % 60` to 5 sekund	codziennie
`%` reszta z dzielenia	Co druga linia tabeli w innym kolorze: numer wiersza `% 2`; zadanie „co 15 minut”: minuta `% 15` równa zero	codziennie
`round` do dwóch miejsc	Kwoty na fakturze i średnie w raportach zaokrągla się na samym końcu, nigdy w trakcie liczenia	standard w firmach
`float` do pieniędzy	Ceny trzyma się jako liczbę groszy w `int`, bo `0.1 + 0.2` daje `0.30000000000000004`	zmienione

W praktyce: ułamki w komputerze są zapisywane dwójkowo, więc 0.1 i 0.2 to drobne przybliżenia. Ich suma wychodzi odrobinę za duża i widać to po siedemnastu cyfrach.