Dzielenie całkowite i program zamiany

Co zostało z bitów i dzieleń?

Wracamy do poprzedniej lekcji.

1. Czym jest bit i ile różnych wartości zapiszecie na czterech bitach?
2. Na drzewie odcieni zieleni każdy odcień miał swój czterocyfrowy kod dwójkowy. Skąd wiadomo, że na jeden piksel takiego obrazu wystarczą 4 bity?
3. Zamiana liczby 123 na dwójkową: co zapisywaliście w kolejnych wierszach tabeli i w którą stronę czyta się gotowy wynik?

Iloraz całkowity i reszta

Dzielenie znane ze szkoły podstawowej daje wynik z częścią ułamkową: 123/2 to 61,5. Dzielenie całkowite daje sam iloraz całkowity 61, a osobno wyznacza się resztę 1. To jak rozdawanie cukierków po dwa: liczy się, ile osób dostanie pełną porcję i co zostanie w torbie.

Ten sam algorytm, zapisany krokami

Tabelę dzieleń z poprzedniej lekcji da się zapisać jako powtarzane kroki. Program ma przyjąć liczbę nie większą niż 255, czyli mieszczącą się w jednym bajcie, i wypisać jej zapis dwójkowy.

Pętla while, która liczy reszty

1. number = int(input("Podaj liczbę:"))
2.
3. while number > 0:
4.     print(number % 2, end="")
5.     number = number // 2

Lista: jedna nazwa na wiele wartości

Lista pozwala zapamiętać wiele danych bez zakładania osobnej zmiennej dla każdej z nich. Jest uporządkowana: każda wartość ma swoje miejsce, a to miejsce nazywa się indeksem. Listę można porównać do wiersza tabeli albo do rzędu ponumerowanych szafek w szatni: numer szafki to indeks, kurtka w środku to wartość. Indeksy liczymy od 0.

Dokładanie, pętla for i czytanie od tyłu

numbers = [1, 3, 5]
for k in numbers:
    print(k)

for k in range(1, 11):
    print(k)

Program Zamiana

1.  digits = []
2.
3.  number = int(input("Podaj liczbę:"))
4.  quotient = number
5.
6.  while quotient > 0:
7.      digits.append(quotient % 2)
8.      quotient = quotient // 2
9.
10. print("Zapis binarny liczby", number, "to", end=" ")
11. for digit in reversed(digits):
12.     print(digit, end=" ")

Co program robi z liczbą 123?

Liczba | Iloraz z dzielenia przez 2 | Reszta | Zawartość listy digits
  123  |             61             |   1    | [1]
   61  |             30             |   1    | [1, 1]
   30  |             15             |   0    | [1, 1, 0]
   15  |              7             |   1    | [1, 1, 0, 1]
    7  |              3             |   1    | [1, 1, 0, 1, 1]
    3  |              1             |   1    | [1, 1, 0, 1, 1, 1]
    1  |              0             |   1    | [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

Zapis binarny liczby 123 to 1 1 1 1 0 1 1

To ta sama tabela, którą wypełnialiście ręcznie na poprzedniej lekcji. Program dopisuje reszty na koniec listy, a czyta ją od tyłu, więc ostatnia reszta staje się pierwszą cyfrą wyniku.

Ćwiczenie: program krok po kroku

Liczba | Iloraz | Reszta | Lista digits
  45   |        |        |
       |        |        |
       |        |        |
       |        |        |
       |        |        |
Program wypisze: ......

Dla chętnych (dom): plik swap.py z kodem ze slajdu 8, uruchomiony dla liczby 123.

Trzy pytania na koniec

1. Czym różni się wynik działania 123/2 od wyniku 123//2 i co pokazuje 123%2?
2. Dlaczego program Zamiana zbiera reszty na liście, zamiast wypisywać je od razu?
3. Element listy ma indeks 3. Który to element w kolejności i ile elementów ma lista, jeśli to jej ostatni indeks?

A jak to wygląda w produkcji?