Szukamy największej liczby

Pierwiastek i moduł math

Wracamy do testu pierwszości z poprzedniej lekcji.

1. Sprawdzając, czy liczba jest pierwsza, dzieliliście ją tylko do pierwiastka kwadratowego z niej. Dlaczego dalej już nie trzeba?
2. Skąd program bierze funkcję sqrt i co trzeba dopisać na początku pliku, żeby dało się jej użyć?
3. Ulepszona wersja testu pomijała liczby parzyste. Co dzięki temu zyskiwała?

Ile skoków? Nie wiadomo z góry

Trener skoku w dal mierzy na treningu długości kolejnych skoków zawodnika i wpisuje wyniki na bieżąco do programu. Program ma na zakończenie treningu pokazać długość najdłuższego skoku. Wyniki podajemy w metrach, z dokładnością do 0,01 metra, czyli do jednego centymetra.

Nikt nie wie, ile skoków zawodnik wykona. Nawet jeśli trener zaplanuje jakąś liczbę, część skoków będzie spalona i nie wejdzie do obliczeń.

Jednostki są dla programisty ważne, bo od nich zależy typ danych. Te same skoki podane w centymetrach byłyby liczbami całkowitymi, a podane w metrach są ułamkami.

Umówiona liczba, która kończy wczytywanie

Skąd program ma wiedzieć, że trening się skończył? Trener wpisuje liczbę 0. Ta liczba nie jest wynikiem żadnego skoku, tylko znakiem końca danych.

Komputer widzi tylko dwie liczby naraz

Komputer nie potrafi jednocześnie porównywać wielu liczb, nawet gdyby miał je wszystkie w pamięci. Pracuje sekwencyjnie, czyli krok po kroku, i w jednej operacji bierze pod uwagę tylko dwie liczby. Pozostałe są dla niego niedostępne.

Pięć kroków i dwa z nich w pętli

Porównujemy parami: pierwszy skok z drugim, dłuższy z nich z trzecim, dłuższy z nich z czwartym i tak dalej. Dzięki temu program zapamiętuje tylko dwie wartości: liczbę właśnie podaną i największą z dotychczasowych.

Sprawdzamy algorytm na kartce

Pogrubiony wiersz z lewej to moment wczytania liczby 6,41: jest różna od 0 i większa od 6,34, więc staje się nowym maksimum. Kolejne liczby są od niej mniejsze, dlatego po podaniu 0 wynikiem jest 6,41.

Najdłuższy skok: kod i wynik

 1.  biggest = 0
 2.
 3.  print("Podaj kolejne długości skoków:")
 4.  a = float(input())
 5.
 6.  while a != 0:
 7.      if a > biggest:
 8.          biggest = a
 9.      a = float(input())
10.
11.  print("\nNajdłuższy skok:", biggest, "m")

Podaj kolejne długości skoków:
6.20
6.23
6.34
6.30
6.41
6.14
6.34
6.27
6.10
0

Najdłuższy skok: 6.41 m
>>>

Funkcja float z wierszy 4. i 9. przechowuje liczbę z klawiatury jako wymierną. W a siedzi ostatnia wczytana liczba, w biggest największa z dotychczasowych, a \n przenosi kursor do nowego wiersza. Liczby ułamkowe podaje się z kropką zamiast przecinka.

Wiersz 9. stoi na poziomie if

To jest sedno algorytmu. Wiersz 9. jest wcięty tak samo jak wiersz 7., więc należy do pętli while, a nie do if. Nowa liczba wczytuje się po każdym skoku, także słabszym od rekordu.

Ćwiczenie: tabela i najkrótszy skok

biggest | a    | a != 0? | a > biggest?
-----+------+---------+----------
  0  | 5,80 |         |
     |      |         |
     |      |         |
     |      |         |
     |      |         |
     |      |         |

Po dziewięciu minutach zamiana kartek w parach. Dla chętnych (dom): kod ze slajdu 8, uruchomiony kilka razy dla różnych danych (ćwiczenie 2 ze s. 132).

Trzy pytania na koniec

1. Czym jest wartownik i dlaczego w zadaniu o skokach jest nim akurat 0?
2. Dlaczego program zapamiętuje tylko dwie liczby, a nie wszystkie podane skoki?
3. Do której instrukcji należy wiersz 9. programu „Najdłuższy skok” i co by się stało, gdyby był wcięty o jeden poziom głębiej?

A jak to wygląda w produkcji?